华师《线性代数》在线作业
华师《线性代数》在线作业
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V
1.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
2. 排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
满分：2 分
3.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
4.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
6. 从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
满分：2 分
7. 设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
满分：2 分
8.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
9.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
11. 若方阵A与B相似，则它们____。
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
满分：2 分
12.
题面见图片
A.
A
B. B
C. C
满分：2 分
13. 两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
满分：2 分
14.
题面见图片
A.
A
B. B
C. C
满分：2 分
15.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
16.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
17.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
18. 初等矩阵____。
A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵
B. 所对应的行列式为1
C. 相乘仍是初等矩阵
D. 相加仍是初等矩阵
满分：2 分
19. 若向量a,b线性相关，则____。
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
满分：2 分
20. 排列52134的逆序数为____。
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
满分：2 分
21.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
22.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
23. 向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：2 分
24.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
25. 向量组线性相关即为____。
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
满分：2 分
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V
1. 若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. 若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 两个非0矩阵的乘积可能是0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7. 零向量可由任何向量组线性表示。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. n+1个n维向量必线性相关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15. 若AB=AC,则B=C。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17. 同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. 交换行列式某两行或两列，其值不变。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19. 若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20. A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21. 若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
23. 若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
24. 若A,B是同型矩阵，则R(A+B)R(A)。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
25. 两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V
1.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
2. 排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
满分：2 分
3.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
4.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
6. 从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
满分：2 分
7. 设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
满分：2 分
8.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
9.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
11. 若方阵A与B相似，则它们____。
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
满分：2 分
12.
题面见图片
A.
A
B. B
C. C
满分：2 分
13. 两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
满分：2 分
14.
题面见图片
A.
A
B. B
C. C
满分：2 分
15.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
16.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
17.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
满分：2 分
18. 初等矩阵____。
A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵
B. 所对应的行列式为1
C. 相乘仍是初等矩阵
D. 相加仍是初等矩阵
满分：2 分
19. 若向量a,b线性相关，则____。
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
满分：2 分
20. 排列52134的逆序数为____。
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
满分：2 分
21.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
22.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
23. 向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：2 分
24.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
25. 向量组线性相关即为____。
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
满分：2 分
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V
1. 若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. 若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 两个非0矩阵的乘积可能是0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7. 零向量可由任何向量组线性表示。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. n+1个n维向量必线性相关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15. 若AB=AC,则B=C。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17. 同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. 交换行列式某两行或两列，其值不变。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19. 若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20. A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21. 若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
23. 若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
24. 若A,B是同型矩阵，则R(A+B)R(A)。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
25. 两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
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