13秋北京交通大学《概率论与数理统计》在线作业一

北交《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）
V
1. 市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
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2. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
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3. 不可能事件的概率应该是
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 1
此题选: D 满分：2.5 分
4. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
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5. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
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6. 甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
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7. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
此题选: D 满分：2.5 分
8. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
此题选: D 满分：2.5 分
9. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
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10. 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
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11. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
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12. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
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13. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
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14. 事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
此题选: D 满分：2.5 分
15. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
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16. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
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17. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
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18. 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
B. N(1,5)
C. N(0,4)
D. N(1,4)
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19. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
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20. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（BA）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
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21. 从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ ）
A. 14/56
B. 15/56
C. 9/14
D. 5/14
此题选: D 满分：2.5 分
22. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
此题选: D 满分：2.5 分
23. 一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D. (1-p)+(1-q)
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24. 全国国营工业企业构成一个（　）总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
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25. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
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26. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
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27. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
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28. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
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29. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
此题选: D 满分：2.5 分
30. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
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单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）
V
1. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
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2. 置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A. 错误
B. 正确
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3. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
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4. 服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A. 错误
B. 正确
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5. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
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6. 事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
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7. 若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
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8. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
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9. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
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10. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
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