一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）
V
1. 在线性规划中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为（A）个。
A. n-m个
B. n个
C. m个
D. m+n个
满分：5 分
2. 对偶变量的最优解（B ）原问题松弛变量的机会成本。
A. 小于
B. 等于
C. 大于
D. 不大于
满分：5 分
3. 求解线性规划问题时，引入人工变量是为了（C）。
A. 使该模型存在可行解
B. 使该模型标准化
C. 确定一个初始基可行解
D. 使该模型存在最优解
满分：5 分
4. 利用单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为（C）。
A. 正
B. 负
C. 非正
D. 非负
满分：5 分
5. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为（A）。
A. 可行解
B. 基本可行解
C. 最优解
D. 无界解
满分：5 分
6. 在线性规划问题的最优解中，如果约束条件取严格不等式，则其对应的对偶变量（A）。
A. 为零
B. 非零
C. 非正
D. 非负
满分：5 分
7. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为（ A）。
A. 可行解
B. 基本可行解
C. 无界解
D. 最优解
满分：5 分
8. 线性规划的图解法适用于决策变量为（B）的线性规划模型。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
满分：5 分
9. 线性规划的标准形式应为求解目标函数的（B ）。
A. 极小化
B. 极大化
C. 最小化
D. 最大化
满分：5 分
10. 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（D）三部分组成。
A. 非负条件
B. 顶点集合
C. 最优解
D. 决策变量
满分：5 分
二、判断题（共 10 道试题，共 50 分。）
V
1. 如果线性规划的原问题无可行解时，其对偶问题无可行解。A
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 线性规划问题的基本类型是“min”型问题。A
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。A
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
4. 用单纯形法求线性规划问题，若最终表上非基变量的检验数均非正，则该模型一定有惟一最优解。A
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5. 如果原问题和对偶问题都有可行解，则它们都有最优解，且它们的最优解的目标函数值相等。B
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
6. 线性规划问题的每一个基解应对应可行域的一个顶点。A
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
7. 若线性规划问题的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。B
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
8. 线性规划可行域的顶点一定不是基解。A
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
9. 线性规划问题一定有有限个最优解。A
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
10. 如线性规划问题存在最优解，最优解一定对应可行域边界上的一个点。B
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
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