《概率统计2》山东大学20春测试题

概率统计模拟题 2
填空题：








5.已知二维离散型随机变量( X,Y )的概率分布如下：
             Y
  X
       1
        2
        3

       1
       2
      

      

        
        





当
时，X和Y相互独立。
选择题：







计算题：




    X   
   
     0      1      2      
P    a      2a      
     
     2a   





解：

6.某保险公司由10000人参加保险，每人一年付12元保险费。设在一年内一个人出意外的概率为0.006，出意外时保险公司付给家属2500元保险金。问保险公司亏本的概率是多少？（用
表示）
解：

7. 设随机变量 X 的概率密度为
,
求
的数学期望.
解：

8．设总体X的概率密度为
         

其中未知参数
为来自总体X的简单随机样本，求：
(1)
的矩估计量；(2)
的极大似然估计量.
解：（1）
，
令
，解得
的矩估计量为        

（2）似然函数为

当
时，
，令
，
可得  
，故
的最大似然估计量为