固体物理（20春东师离线考核）

离线考核
《固体物理》
满分100分
一、简答题（每小题10分，共30分。）
1．两种元素形成化合物时，原子电负性差别大的元素在形成化合物过程中易于形成什么结构?差别小的情况呢？
2．什么是刃位错？与小角晶界的关系如何？
3．试解释本征半导体与金属材料能带结构的基本特征。
二、画图题（共10分）
1．请在下面两个立方体中画出立方晶系的（０１０）和（１０１）晶面。


三、计算证明题（每小题10分，共40分。）
1．如果将等体积球分别排列成面心立方结构，设 x 表示刚球所占体积与总体积之比，证明：
。
2．两原子间相互作用能量可由
得到，设 n=2 ， m=8 ，两原子形成稳定分子的平衡间距为r0，证明：
。
3. 写出一维近自由电子近似的第 n 个能带（ n=3，4）中，简约波数
的零级波函数。
4. 证明： T=0K时，自由电子的费米能级为
， 这里 n=N/V为电子密度。
四、综合分析题（共20分）
1.用紧束缚方法处理体心立方的 s 态电子，若只计及最近邻相互作用，试推导能带函数 Es( k )，并证明在
时等能面为球面。  答案，附件是答案， 76 12 96 02 1