吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题

吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题
1.[单选题] 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
奥鹏作业答案
    A.通解
    B.特解
    C.不是解
    D.是解，但既不是通解，也不是特解
    正确答案:——D——
2.[单选题] 函数y=|sinx|在x=0处( )
    A.无定义
    B.有定义，但不连续
    C.连续
    D.无定义，但连续    Q 761 29 6021
    正确答案:——C——
3.[单选题] 下列函数中 （    ）是奇函数
    A.xsinx
    B.x+cosx
    C.x+sinx
    D.|x|+cosx
    正确答案:——C——
4.[单选题] 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
    A.-6
    B.-2
    C.3
    D.-3
    正确答案:————
5.[单选题] 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
    A.10
    B.10dx
    C.-10
    D.-10dx
    正确答案:————
6.[单选题] 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
    A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
    C.A是由全体整数组成的集合
    D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
    正确答案:————
7.[单选题] 微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
    A.x+y=0
    B.x-y=0
    C.x+y=1
    D.x-y=1
    正确答案:————
8.[单选题] 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
    A.[0,√5]
    B.[-1,1]
    C.[-2,1]
    D.[-1,2]
    正确答案:————
9.[单选题] 求极限lim_{x-＞0} tanx/x = ( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.1/e
    正确答案:————
10.[单选题] 求极限lim_{n-＞无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
    A.0
    B.1
    C.1/2
    D.3
    正确答案:————
11.[单选题] 函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    正确答案:————
12.[单选题] 微分方程ydx+xdy=0的通解是()
    A.xy=C
    B.xy=0
    C.x+y=C
    D.x-y=0
    正确答案:————
13.[单选题] 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
    A.xe^(-x)+e^(-x)+C
    B.xe^(-x)-e^(-x)+C
    C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
    D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
    正确答案:————
14.[单选题] 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
    A.{3，6，…，3n}
    B.{±3，±6，…，±3n}
    C.{0，±3，±6，…，±3n…}
    D.{0，±3，±6，…±3n}
    正确答案:————
15.[单选题] 下列结论正确的是（）
    A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
    B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
    C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
    D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
    正确答案:————
16.[判断题] 函数y=sinx没有拐点存在。（）
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题] 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题] 函数y=sinx没有拐点存在。（）
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题] 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题] 闭区间上连续函数在该区间上可积。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题] 一元函数可导必连续，连续必可导。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题] 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题] 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题] 两个无穷大量的和仍是无穷大。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题] 所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————

附件是答案， Q 761 2960 21