吉大20年4月《高等数学（文专）》作业考核试题

吉大20年4月《高等数学（文专）》作业考核试题
1.[单选题] 函数y=|sinx|在x=0处( )
奥鹏作业答案
    A.无定义
    B.有定义，但不连续
    C.连续
    D.无定义，但连续
    正确答案:——C——
2.[单选题] 以下数列中是无穷大量的为（  ）
    A.数列{Xn=n}
    B.数列{Yn=cos(n)}
    C.数列{Zn=sin(n)}
    D.数列{Wn=tan(n)}
    正确答案:——A——
3.[单选题] 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
    A.0
    B.1
    C.3
    D.2    Q 761 29 6021
    正确答案:——C——
4.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（ ）
    A.必是奇函数
    B.必是偶函数
    C.不可能是奇函数
    D.不可能是偶函数
    正确答案:————
5.[单选题] 下列集合中为空集的是(  )
    A.{x|e^x=1}
    B.{0}
    C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
    D.{x| x^2+1=0,x∈R}
    正确答案:————
6.[单选题] 设函数f(x)连续，则积分区间（0-＞x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
    A.2xf(x^2)
    B.-2xf(x^2)
    C.xf(x^2)
    D.-xf(x^2)
    正确答案:————
7.[单选题] 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
    A.3/2
    B.2/3
    C.3/4
    D.4/3
    正确答案:————
8.[单选题] 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
    A.sinx
    B.-sinx
    C.cosx
    D.-cosx
    正确答案:————
9.[单选题] 设函数f(x)在[-a, a](a＞0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.非奇非偶函数
    D.可能是奇函数，也可能是偶函数
    正确答案:————
10.[单选题] 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
    A.x^2(1/2+lnx/4)+C
    B.x^2(1/4+lnx/2)+C
    C.x^2(1/4-lnx/2)+C
    D.x^2(1/2-lnx/4)+C
    正确答案:————
11.[单选题] y=x+arctanx的单调增区间为
    A.(0,+∞)
    B.(-∞,+∞)
    C.(-∞,0)
    D.(0,1)
    正确答案:————
12.[单选题] f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-＞s/t）的值（  ）
    A.依赖于s，不依赖于t和x
    B.依赖于s和t，不依赖于x
    C.依赖于x和t，不依赖于s
    D.依赖于s和x，不依赖于t
    正确答案:————
13.[单选题] 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-＞x+2π},则F（x）为（ ）
    A.正常数
    B.负常数
    C.正值，但不是常数
    D.负值，但不是常数
    正确答案:————
14.[单选题] 下列函数中 （    ）是奇函数
    A.xsinx
    B.x+cosx
    C.x+sinx
    D.|x|+cosx
    正确答案:————
15.[单选题] ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
    A.lnx/x+1/x+C
    B.-lnx/x+1/x+C
    C.lnx/x-1/x+C
    D.-lnx/x-1/x+C
    正确答案:————
16.[判断题] 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题] 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题] 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题] 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题] 一元函数可导必连续，连续必可导。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题] 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题] 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题] 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题] 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题] 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————

附件是答案， Q 761 2960 21