吉林大学21春学期补考《离散数学》作业考核试题

吉林大学网络教育学院        
2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业
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2020-2021学年第二学期期末考试
离散数学 一 综合题 (共1题 ，总分值20分 )
1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
  
试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))(b，f(b))；
（2）xyP(y，x)；
（3）xy(P(x，y)(f(x)，f(y)))； （20 分） 二 证明题 (共1题 ，总分值20分 )
2. 试证明公式：
((PQ)((QR)))(Q)(R)
是恒真公式。 （20 分） 三 问答题 (共6题 ，总分值60分 )
3. 设A={1，2，3，4，5，6，7，8}，R是A上的整除关系，请给出A的Hasse图。 （10 分）
4. 设G是整数加群，请给出G的单位元素及每个元素的逆元素。 （10 分）
5. 请给出一个有壹环R及其有壹子环S，且R与S的壹不同。 （10 分）
6. 设A={1，2，3}，请问A上有多少种不同的等价关系？ （10 分）
7. 设A=，B={1，2，3}，求AB，AB。 （10 分）
8. 环中元素的加群周期是否一定相等? （10 分）