吉林大学网络教育学院
2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业
学生姓名 专业
层次年级 学号
学习中心 成绩
年 月 日
作业上传格式要求：请将每道题目的作答内容以清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终以word文档格式上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR，PDF等非word文档格式）。
作业作答要求：作答内容必须手写且书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭等，如出现打印、复印、抄袭等情况按“作弊”处理，成绩以“零分”计入。
2020-2021学年第二学期期末考试
离散数学 一 综合题 (共1题 ，总分值20分 )
1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))
(b，f(b))；
（2）xyP(y，x)；
（3）xy(P(x，y)(f(x)，f(y)))； （20 分）
二 证明题 (共1题 ，总分值20分 )
2. 试证明公式：
((PQ)((QR)))(Q)(R)
是恒真公式。 （20 分） 三 问答题 (共6题 ，总分值60分 )
3. 设A={1，2，3，4，5，6，7，8}，R是A上的整除关系，请给出A的Hasse图。 （10 分）
4. 设G是整数加群，请给出G的单位元素及每个元素的逆元素。 （10 分）
5. 请给出一个有壹环R及其有壹子环S，且R与S的壹不同。 （10 分）
6. 设A={1，2，3}，请问A上有多少种不同的等价关系？ （10 分）
7. 设A=，B={1，2，3}，求AB，AB。 （10 分）
8. 环中元素的加群周期是否一定相等? （10 分）
2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业
学生姓名 专业
层次年级 学号
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年 月 日
作业上传格式要求：请将每道题目的作答内容以清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终以word文档格式上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR，PDF等非word文档格式）。
作业作答要求：作答内容必须手写且书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭等，如出现打印、复印、抄袭等情况按“作弊”处理，成绩以“零分”计入。
2020-2021学年第二学期期末考试
离散数学 一 综合题 (共1题 ，总分值20分 )
1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))
(b，f(b))；（2）xyP(y，x)；
（3）xy(P(x，y)
(f(x)，f(y)))； （20 分）
二 证明题 (共1题 ，总分值20分 )2. 试证明公式：
((PQ)(
(QR)))(Q)(R)是恒真公式。 （20 分） 三 问答题 (共6题 ，总分值60分 )
3. 设A={1，2，3，4，5，6，7，8}，R是A上的整除关系，请给出A的Hasse图。 （10 分）
4. 设G是整数加群，请给出G的单位元素及每个元素的逆元素。 （10 分）
5. 请给出一个有壹环R及其有壹子环S，且R与S的壹不同。 （10 分）
6. 设A={1，2，3}，请问A上有多少种不同的等价关系？ （10 分）
7. 设A=，B={1，2，3}，求AB，AB。 （10 分）
8. 环中元素的加群周期是否一定相等? （10 分）
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