计算方法（20春东师离线考核）

离线考核
《计算方法》满分100分一、计算题(每小题15分，共75分。)

0
1
2



-2
0
4

１．已知
数表：  求抛物插值多项式，并求
近似值。


0
1
2



1
3.2
4.8




０
１
２



１
３.２
４.８

2．已知数表：  

０
１
２



１
３.２
４.８

                                       
求最小二乘一次式。3．已知求积公式：
。
求
，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。
4．用乘幂法求
的按模最大特征值与特征向量。
5．用予估－校正法求初值问题：
在
处的解。
　
二、证明题（共25分)
1．设
是实方阵Ａ的谱半径，证明：
。（12分）
2．证明：计算
的单点弦法迭代公式为：
，
。（13分）