《离散数学》武汉理工大学20春作业一

离散数学_作业一
1.[判断题] 对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用符号“任意”表示。
奥鹏作业答案
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
2.[判断题] 两图同构，则每个顶点的度相同。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
3.[判断题] 连通是图的结点集上的一个等价关系。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
4.[判断题] 无向图G为欧拉图，则G是连通的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
5.[判断题] 若A和B都是谓词公式，则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A＜-＞B)都是谓词公式。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
6.[判断题] “5是2的倍数。”不是命题。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
7.[判断题] 只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
8.[判断题] 自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算，但减法、除法不是。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
9.[判断题] 具有        条边的连通图最多具有        个结点。  

    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
10.[判断题] 若关系R是自反的，则其关系图的每个结点都没有环。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
11.[判断题] 半群满足交换律。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
12.[判断题] 如果a是集合A中的元素，则称a属于A，记作a?A。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
13.[判断题] 设R是集合A上的关系，若对于任意a，b∈A，当(a，b)∈R时，必有(b，a)∈R，则称R为对称的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
14.[判断题] 设        ，        ，则           

    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
15.[判断题] 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
16.[判断题] 对任意集合A，都有??A。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
17.[判断题] 一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
18.[判断题] 大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。
    A.正确
    B.错误    奥鹏作业答案

    正确答案:————
19.[判断题] 设n阶无向连通图G有m条边，则m＜n－1。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
20.[判断题] 在有补分配格〈L，∨，∧〉中，任一元素a∈L的补元素是唯一的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
21.[单选题] 下列命题正确的是（ ）
    A.{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}

    B.{1，2}{1，{l，2}，{l，2，3}，2}

    C.{1，2}{{1}，{2}，{1，2}}

    D.{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}
    正确答案:————
22.[单选题] 下列为两个命题变元P，Q的小项是（　　　）
    A.P∧Q∧┐P
    B.┐P∨Q
    C.┐P∧Q
    D.┐P∨P∨Q
    正确答案:————
23.[单选题] 下列四个格，是分配格的是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
24.[单选题] 设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（　　　）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6
    正确答案:————
25.[单选题] 下列集合对所给的运算是封闭的只有（　　　）
    A.非零整数集合Z*上的除法运算
    B.全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
    C.全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
    D.A={1，2，…，10}，x*y=LCM（x，y），即x，y最小公倍数
    正确答案:————
26.[单选题] 设A是正整数集，R={(x，y)|x，y∈A∧x+3y=12}，则R∩ ({2，3，4，6}×{2，3，4，6})=（ ）
    A.

    B.{＜3，3＞}
    C.{＜3，3＞，＜6，2＞}
    D.{＜3，3＞，＜6，2＞，＜9，1＞}
    正确答案:————
27.[单选题] 设论域为整数集，下列真值为真的公式是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
28.[单选题] 下列语句中不是命题的只有（　　　）
    A.鸡毛也能飞上天？
    B.或重于泰山，或轻于鸿毛。
    C.不经一事，不长一智。
    D.牙好，胃口就好。
    正确答案:————
29.[单选题] 下列式子正确的是（　　　）
    A.（A－B）－C = A－（B∪C）
    B.A－（B∪C）=（A－B）∪C
    C.~（A－B）= ~（B－A）
    D.

    正确答案:————
30.[单选题] 下列各图是无向完全图的是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
31.[单选题] 在公式（）F（x，y）→（ y）G（x，y）中变元x是（　　　）

    A.自由变元
    B.约束变元
    C.既是自由变元，又是约束变元
    D.既不是自由变元，又不是约束变元
    正确答案:————
32.[单选题] 若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确的是（　　　）
    A.若R和S是自反的，则R∩S是自反的
    B.若R和S是对称的，则RS是对称的

    C.若R和S是反对称的，则RS是反对称的

    D.若R和S是传递的，则R∪S是传递的
    正确答案:————
33.[单选题] 下列等价式正确的是（ ）
    A.┐┐A

    B.

    C.┐┐A

    D.

    正确答案:————
34.[单选题] 下列集合关于所给定的运算成为群的是（　　　）
    A.已给实数a的正整数次幂的全体，且a {0，1，-1}，关于数的乘法
    B.所有非负整数的集合，关于数的加法
    C.所有正有理数的集合，关于数的乘法
    D.实数集，关于数的除法
    正确答案:————
35.[单选题] 设，则有（　　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
36.[单选题] 设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（　　　）
    A.yx(x·y=1)

    B.xy (x·y≠0)

    C.

    D.

    正确答案:————
37.[单选题] 设A（x）:x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（　　　）
    A.

    B.┐┐B（x））

    C.┐

    D.┐┐B(x))

    正确答案:————
38.[单选题] 设＜A，?，*＞是环，则下列说法不正确的是（　　　）
    A.＜A，?＞是交换群
    B.＜A，*＞是半群
    C.*对?是可分配的
    D.?对*是可分配的
    正确答案:————
39.[单选题] 下列集合对所给的二元运算封闭的是（　　　）
    A.正整数集上的减法运算
    B.在正实数的集R⁺上规定为ab=ab-a-b a,b∈R⁺

    C.正整数集Z⁺上的二元运算为xy=min(x,y) x,y∈Z⁺

    D.全体n×n实可逆矩阵集合Rn×n上的矩阵加法
    正确答案:————
40.[单选题] 设A=，B=P（P（A）），以下不正确的式子是（　　　）

    A.包含于B

    B.包含于B

    C.包括于B

    D.包含于B

    正确答案:————

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