《离散数学》武汉理工大学20春作业一

所属学校：吉林大学网络教育学院科目:离散数学 2020-01-02 17:27:00 作业武汉理工大学离散数学

离散数学_作业一
1.[判断题] 对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用符号“任意”表示。
奥鹏作业答案
A.正确
B.错误
正确答案:——A——
2.[判断题] 两图同构，则每个顶点的度相同。
A.正确
B.错误
正确答案:——A——
3.[判断题] 连通是图的结点集上的一个等价关系。
A.正确
B.错误
正确答案:——A——
4.[判断题] 无向图G为欧拉图，则G是连通的。
A.正确
B.错误
正确答案:————
5.[判断题] 若A和B都是谓词公式，则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A＜-＞B)都是谓词公式。
A.正确
B.错误
正确答案:————
6.[判断题] “5是2的倍数。”不是命题。
A.正确
B.错误
正确答案:————
7.[判断题] 只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。
A.正确
B.错误
正确答案:————
8.[判断题] 自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算，但减法、除法不是。
A.正确
B.错误
正确答案:————
9.[判断题] 具有

条边的连通图最多具有

个结点。

A.正确
B.错误
正确答案:————
10.[判断题] 若关系R是自反的，则其关系图的每个结点都没有环。
A.正确
B.错误
正确答案:————
11.[判断题] 半群满足交换律。
A.正确
B.错误
正确答案:————
12.[判断题] 如果a是集合A中的元素，则称a属于A，记作a?A。
A.正确
B.错误
正确答案:————
13.[判断题] 设R是集合A上的关系，若对于任意a，b∈A，当(a，b)∈R时，必有(b，a)∈R，则称R为对称的。
A.正确
B.错误
正确答案:————
14.[判断题] 设

，

，则

A.正确
B.错误
正确答案:————
15.[判断题] 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。
A.正确
B.错误
正确答案:————
16.[判断题] 对任意集合A，都有??A。
A.正确
B.错误
正确答案:————
17.[判断题] 一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。
A.正确
B.错误
正确答案:————
18.[判断题] 大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。
A.正确
B.错误奥鹏作业答案

正确答案:————
19.[判断题] 设n阶无向连通图G有m条边，则m＜n－1。
A.正确
B.错误
正确答案:————
20.[判断题] 在有补分配格〈L，∨，∧〉中，任一元素a∈L的补元素是唯一的。
A.正确
B.错误
正确答案:————
21.[单选题] 下列命题正确的是（）
A.{l，2}

{{1，2}，{l，2，3}，1}

B.{1，2}

{1，{l，2}，{l，2，3}，2}

C.{1，2}

{{1}，{2}，{1，2}}

D.{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}
正确答案:————
22.[单选题] 下列为两个命题变元P，Q的小项是（　　　）
A.P∧Q∧┐P
B.┐P∨Q
C.┐P∧Q
D.┐P∨P∨Q
正确答案:————
23.[单选题] 下列四个格，是分配格的是（　　　）
A.

正确答案:————
24.[单选题] 设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（　　　）
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案:————
25.[单选题] 下列集合对所给的运算是封闭的只有（　　　）
A.非零整数集合Z*上的除法运算
B.全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
C.全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
D.A={1，2，…，10}，x*y=LCM（x，y），即x，y最小公倍数
正确答案:————
26.[单选题] 设A是正整数集，R={(x，y)|x，y∈A∧x+3y=12}，则R∩ ({2，3，4，6}×{2，3，4，6})=（）
A.

B.{＜3，3＞}
C.{＜3，3＞，＜6，2＞}
D.{＜3，3＞，＜6，2＞，＜9，1＞}
正确答案:————
27.[单选题] 设论域为整数集，下列真值为真的公式是（　　　）
A.

正确答案:————
28.[单选题] 下列语句中不是命题的只有（　　　）
A.鸡毛也能飞上天？
B.或重于泰山，或轻于鸿毛。
C.不经一事，不长一智。
D.牙好，胃口就好。
正确答案:————
29.[单选题] 下列式子正确的是（　　　）
A.（A－B）－C = A－（B∪C）
B.A－（B∪C）=（A－B）∪C
C.~（A－B）= ~（B－A）
D.

正确答案:————
30.[单选题] 下列各图是无向完全图的是（　　　）
A.

正确答案:————
31.[单选题] 在公式（

）F（x，y）→（

y）G（x，y）中变元x是（　　　）

A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元，又是约束变元
D.既不是自由变元，又不是约束变元
正确答案:————
32.[单选题] 若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确的是（　　　）
A.若R和S是自反的，则R∩S是自反的
B.若R和S是对称的，则R

S是对称的

C.若R和S是反对称的，则R

S是反对称的

D.若R和S是传递的，则R∪S是传递的
正确答案:————
33.[单选题] 下列等价式正确的是（）
A.┐

┐A

B.

C.┐

┐A

D.

正确答案:————
34.[单选题] 下列集合关于所给定的运算成为群的是（　　　）
A.已给实数a的正整数次幂的全体，且a {0，1，-1}，关于数的乘法
B.所有非负整数的集合，关于数的加法
C.所有正有理数的集合，关于数的乘法
D.实数集，关于数的除法
正确答案:————
35.[单选题] 设

，则有（　　　）

A.

正确答案:————
36.[单选题] 设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（　　　）
A.

x(x·y=1)

B.

y (x·y≠0)

C.

正确答案:————
37.[单选题] 设A（x）:x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（　　　）
A.

B.┐

┐B（x））

C.┐

D.┐

┐B(x))

正确答案:————
38.[单选题] 设＜A，?，*＞是环，则下列说法不正确的是（　　　）
A.＜A，?＞是交换群
B.＜A，*＞是半群
C.*对?是可分配的
D.?对*是可分配的
正确答案:————
39.[单选题] 下列集合对所给的二元运算封闭的是（　　　）
A.正整数集上的减法运算
B.在正实数的集R⁺上规定为ab=ab-a-b