西安电子科技大学网络与继续教育学院2022学年上学期 《概率论与数理统计》期末考试...
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姓名学号 西安电子科技大学网络与继续教育学院2022学年上学期
《概率论与数理统计》期末考试试题
(综合大作业) 题号 一 二 三 总分
题分 30 30 40
得分 考试说明：
1、大作业试题公布时间：2022年4月22日；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院2022春期末考试答题纸》(个人专属答题纸)手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；
4、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸(A4纸)，正确上传。 一、选择题(3分,共30分)
1、某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设A表示事件“长度合格”，B表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为 ()。
A．A BB．ABC．ABD．AB或AB
2、设事件A与事件B互不相容，则()。
A．P(AB) 0B．P(AB) P(A)P(B)C．P(A) 1 P(B)
D．P(A B) 1
3、当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则()。
A．P(C) P(A) P(B) 1B．P(C) P(A) P(B) 1 C．P(C) P(AB)D．P(C) P(A B)
4、设F(x)是随机变量X的分布函数，则()。
A．F(x)一定连续B．F(x)一定右连续 C．F(x)是单调不增的D．F(x)一定左连续 5、设连续型随机变量X的概率密度为 (x)，且 ( x) (x)，F(x)是X的分布函
数，则对任何的实数a，有()。
A．F( a) 1 0a (x)dxB．F( a) 0a (x)dx
C．F( a) F(a)D．F( a) 2F(a) 1 6、若随机变量X可能的取值充满区间()，则 (x) cosx可以成为随机变量X
的概率密度。
A．[0, ]B．[ , ]C．[0, ]D．[ , ]
7、设随机变量X N(3,22)，且P(X C) P(X C)，则C ()。
A．2B．3C．4D．5
8、设随机变量X和Y相互独立，且X~N( 1, 1(2)),Y~N( 2, 2(2))，则Z X Y服
从()。
A．Z~N( 1, 1(2) 2(2))B．Z~N( 1 2, 1 2)
C．Z~N( 1 2, 1(2) 2(2))D．Z~N( 1 2, 1(2) 2(2)) 9、已知随机变量X服从二项分布，EX 2.4,DX 1.44，则二项分布的参数n、p的值为()。
A．n 4、p 0.6B．n 6、p 0.4C．n 8、p 0.3D．n 24、 p 0.1 10、设X~N(1,4)，X1,X2, ,Xn为X的一个样本，则()。
A． ~N(0,1)B． ~N(0,1)C． ~N(0,1)
D． ~N(0,1)
二、填空题(3分，共30分)
1、将A、A、C、E、H、I、M、M、T、T、S这11个字母随机地排成一行，则恰好组成英文单词MATHEMATICS的概率为。
2、设A、B相互独立，且A、B都不发生的概率为 ，A发生B不发生的概率与B
发生A不发生的概率相等，则P(A) 。
0x 0
3、设随机变量X的分布函数为F(x) Asinx,0 x ，则A 。
1x 4、设离散型随机变量X的分布律为
P(X k) (1 )k 1,k 1,2, 其中0 1。若P(X 2) ，则P(X 3) 。
5、设随机变量X的分布函数为
0,x 0
x2,0 x 1
F(x) 22
1 2x ,1 x 2
1,x 2
若P(a X 1.5) 0.695，则a 。
6、设在三次独立试验中，事件A发生的概率相等。若已知事件A至少发生一次的概率
为 ，则事件A在一次试验中发生的概率为。
7、从1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2， ,X中任取一数，记为Y，则P(Y 2) 。
8、设随机变量X与Y相互独立，且均在区间[0,3]上服从均匀分布，则P(max{X,Y} 1) 。
9、设随机变量X P(2)，若随机变量Z 3X 2，则EZ 。
10、设X1,X2是总体X的样本，EX ,DX 2 0，X (X1 X2)，随机变
量Y1 X1 X，Y2 X2 X，则Y1与Y2的协方差cov(Y1,Y2) 。
三、解答题(10分，共40分)
1、假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中随意地挑出一箱，然后从该箱中先后随机地取两个零件，取出的零件不再放回，试求：
(1)先取出的零件是一等品的概率；
(2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍是一等品的概率。
2、设连续型随机变量X的概率密度为
kx,0 x 3
f(x) 2 ,3 x 4
0,其他
(1)确定常数k；
(2)求X的分布函数F(x)；
(3)求P(1 X )。
3、设随机变量X,Y相互独立，且X~U(0,2)，Y~U(0,1)，求P(X Y 1)。
4、设二维连续型随机变量(X,Y)在区域G (x,y) 0 x 2,0 y 1 上服从均匀分
0若X Y 0若X 2Y
(1)求(U,V)的联合分布律； (2)求U与V的相关系数 UV。
姓名学号 西安电子科技大学网络与继续教育学院2022学年上学期
《概率论与数理统计》期末考试试题
(综合大作业) 题号 一 二 三 总分
题分 30 30 40
得分 考试说明：
1、大作业试题公布时间：2022年4月22日；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院2022春期末考试答题纸》(个人专属答题纸)手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；
4、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸(A4纸)，正确上传。 一、选择题(3分,共30分)
1、某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设A表示事件“长度合格”，B表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为 ()。
A．A BB．ABC．ABD．AB或AB
2、设事件A与事件B互不相容，则()。
A．P(AB) 0B．P(AB) P(A)P(B)C．P(A) 1 P(B)
D．P(A B) 1
3、当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则()。
A．P(C) P(A) P(B) 1B．P(C) P(A) P(B) 1 C．P(C) P(AB)D．P(C) P(A B)
4、设F(x)是随机变量X的分布函数，则()。
A．F(x)一定连续B．F(x)一定右连续 C．F(x)是单调不增的D．F(x)一定左连续 5、设连续型随机变量X的概率密度为 (x)，且 ( x) (x)，F(x)是X的分布函
数，则对任何的实数a，有()。
A．F( a) 1 0a (x)dxB．F( a) 0a (x)dx
C．F( a) F(a)D．F( a) 2F(a) 1 6、若随机变量X可能的取值充满区间()，则 (x) cosx可以成为随机变量X
的概率密度。
A．[0, ]B．[ , ]C．[0, ]D．[ , ]
7、设随机变量X N(3,22)，且P(X C) P(X C)，则C ()。
A．2B．3C．4D．5
8、设随机变量X和Y相互独立，且X~N( 1, 1(2)),Y~N( 2, 2(2))，则Z X Y服
从()。
A．Z~N( 1, 1(2) 2(2))B．Z~N( 1 2, 1 2)
C．Z~N( 1 2, 1(2) 2(2))D．Z~N( 1 2, 1(2) 2(2)) 9、已知随机变量X服从二项分布，EX 2.4,DX 1.44，则二项分布的参数n、p的值为()。
A．n 4、p 0.6B．n 6、p 0.4C．n 8、p 0.3D．n 24、 p 0.1 10、设X~N(1,4)，X1,X2, ,Xn为X的一个样本，则()。
A． ~N(0,1)B． ~N(0,1)C． ~N(0,1)
D． ~N(0,1)
二、填空题(3分，共30分)
1、将A、A、C、E、H、I、M、M、T、T、S这11个字母随机地排成一行，则恰好组成英文单词MATHEMATICS的概率为。
2、设A、B相互独立，且A、B都不发生的概率为 ，A发生B不发生的概率与B
发生A不发生的概率相等，则P(A) 。
0x 0
3、设随机变量X的分布函数为F(x) Asinx,0 x ，则A 。
1x 4、设离散型随机变量X的分布律为
P(X k) (1 )k 1,k 1,2, 其中0 1。若P(X 2) ，则P(X 3) 。
5、设随机变量X的分布函数为
0,x 0
x2,0 x 1
F(x) 22
1 2x ,1 x 2
1,x 2
若P(a X 1.5) 0.695，则a 。
6、设在三次独立试验中，事件A发生的概率相等。若已知事件A至少发生一次的概率
为 ，则事件A在一次试验中发生的概率为。
7、从1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2， ,X中任取一数，记为Y，则P(Y 2) 。
8、设随机变量X与Y相互独立，且均在区间[0,3]上服从均匀分布，则P(max{X,Y} 1) 。
9、设随机变量X P(2)，若随机变量Z 3X 2，则EZ 。
10、设X1,X2是总体X的样本，EX ,DX 2 0，X (X1 X2)，随机变
量Y1 X1 X，Y2 X2 X，则Y1与Y2的协方差cov(Y1,Y2) 。
三、解答题(10分，共40分)
1、假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中随意地挑出一箱，然后从该箱中先后随机地取两个零件，取出的零件不再放回，试求：
(1)先取出的零件是一等品的概率；
(2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍是一等品的概率。
2、设连续型随机变量X的概率密度为
kx,0 x 3
f(x) 2 ,3 x 4
0,其他
(1)确定常数k；
(2)求X的分布函数F(x)；
(3)求P(1 X )。
3、设随机变量X,Y相互独立，且X~U(0,2)，Y~U(0,1)，求P(X Y 1)。
4、设二维连续型随机变量(X,Y)在区域G (x,y) 0 x 2,0 y 1 上服从均匀分
0若X Y 0若X 2Y
(1)求(U,V)的联合分布律； (2)求U与V的相关系数 UV。
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