《现控1》测试答案

现代控制理论模拟卷 回答问题连续系统离散化的主要原则是什么？
线性变换有哪几条基本性质，这些性质的内容是什么？
状态反馈是否改变原系统的能控性、能观测性。已知线性定常系统的微分方程式为：                  


求能控标准形实现；
求能观标准形实现；
求对角形实现。
参考答案：
解：写出传递函数：

能控形：

能观形：

对角形：

           
已知离散系统的状态空间表达式为：


若初始状态
，输入u(k)=1    (k=0,1,2,…)
试求当k=2时的输出解y(k)；
求系统的脉冲传递函数G(z)。
参考答案：
解：1、由
  

         

当k=0时：

当k=1时：

当k=2时：

        


2、


      

   
         
   


已知系统的状态空间表达式为                       

确定使系统状态完全能控的a和b应满足的条件；
确定使系统状态完全能观的a和b应满足的条件。
参考答案：
解：1、

令   
,    即   

2、
,   
令   
已知系统的状态空间表达式为


试利用状态反馈设计一个闭环系统，使希望的闭环极点为-2，-3。参考答案：
解：1、先求

                    

取





∵希望的特征多项式为：


        

结构图