《线性代数C》测试辅导答案

线性代数模拟题3

一 填空题
1.如果向量α,β是正交的，则（α,β）＝＿＿．
2.设A,B是两个３阶矩阵，且det A=-2,det B=-1,则det (-2
)=___．
3.设m×n矩阵A的秩为r,则非齐次线性方程组Ax=B有解的充分必要条件是___.
4.若矩阵A满足 ___ ,则称A为对称矩阵．
5.设A是m×n矩阵，B是p×m矩阵，则
是＿＿＿矩阵．
6.设AX=B有特解
,且AX=0的一个基础解系为
，则AX=B的通解＿＿．二　单项选择题




三　是非题

四：
3 -1  1
求矩阵   A=   2  0  1      的特征值和特征向量。
                        1 -1  2  参考答案：
A的特征值为                                       0
A的特征值为1的全部特征向量为      1
                                       1

                                      1
A的特征值为2的全部特征向量为      1
                                      0
                              
为任意非零实数
五：问t 满足什么条件时二次型
           
        是正定的．
参考答案：