中国地大20秋 《复变函数与积分变换》在线作业二

地大《复变函数与积分变换》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,i^2与i^3的乘积为 （　　）
A、0
B、-1
C、i
D、1
正确答案:
第2题,设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的调和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的（   ）时,f(z)在D内解析.
A、可导函数
B、解析函数
C、调和函数
D、共轭调和函数
正确答案:
第3题,f（z)=1/sinz的定义域为 （　　）
A、z不等于kπ
B、z不等于0
C、z不等于2kπ
D、任意复数
正确答案:
第4题,以下说法中，不正确的是（    ）
A、一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的
B、一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的
C、函数在其可去奇点的留数等于零
D、f (z)在其孤立奇点z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数就是f (z)在z0的留数
正确答案:
函数e^z的周期为（　　）。
A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正确答案:
第6题,设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（　　）
A、圆
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线
正确答案:
第7题,下列函数中，只有（    ）不是全复平面上解析的函数
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
正确答案:
第8题,复数-1-i的幅角主值为(  )
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正确答案:
第9题,以下说法中，正确的是（    ）
A、函数在一点解析的充分必要条件是它在这点的邻域内可以展开为幂级数
B、求幂级数收敛半径的方法有比值法、根值法和代换法
C、收敛幂级数的和函数不一定是解析函数
D、洛朗级数不包含负次幂项，而泰勒级数包含负次幂项
正确答案: ,若z=1/(1-i)，则ReZ=（　　）
A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正确答案:
第11题,sinz/z的孤立奇点为（　　）
A、i
B、π
C、πi
D、0
正确答案:
f（z)=1/（z^2+1)的定义域为 （　　）
A、z不等于0
B、z不等于±i
C、z不等于±1
D、任意复数
正确答案:
第13题,(3+i)/(2-i)的结果为（    ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正确答案:
第14题,若z0是函数f(z)的极点，则f(z)在z→z0处的极限为 （　　）
A、∞
B、0
C、i
D、1
正确答案: z=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是（　　）
A、一阶极点
B、本性奇点
C、不是奇点
D、可去奇点
正确答案:
第16题,函数sinz的周期为（　　）
A、2π
B、2πi
C、πi
D、π
正确答案:
第17题,设f(z)=1/(z^2+1) ，则f(z)的孤立奇点有（　　）
A、±1
B、±i
C、±2
D、±2i
正确答案:
第18题,复数2-2i的一个幅角是（    ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正确答案:
第19题,函数z/cosz在z=π/2的留数为（　　）
A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正确答案: 若z0是f(z)的m阶零点且m0，则z0是 的（　　）零点。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正确答案:
第21题,如果z0是f(z)的极点，则f(z)在z0处的极限一定存在且等于无穷大.
T、对
F、错   第22题,ln(z^2)=2lnz
T、对
F、错
正确答案:F
第23题,复平面上的数是不能比较大小的。
T、对
F、错   第24题,u(x,y)=x^3-3xy^2是调和函数。
T、对
F、错   若z0是f(z)的m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。
T、对
F、错   第26题,若f(z)在单连通区域D内解析，则对D内沿任一简单闭曲线C的积分都等于0。
T、对
F、错   第27题,若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
T、对
F、错   第28题,每一个幂函数在它的收敛圆周上处处收敛。
T、对
F、错
正确答案:F
第29题,若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析，v(x,y)等于常数，则f(z)在D内恒等于常数.
T、对
F、错   e^ix=cosx+isinx称为欧拉公式
T、对
F、错   第31题,若f(z0)=0，f(z)在z0处的n阶导=0,则z0是f(z)的n阶零点.
T、对
F、错
正确答案:
第32题,设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有v1=v2。?
T、对
F、错
正确答案: