2024年初中数学三角形的考点：全等三角形

全等三角形

1、全等三角形的概念

能够完全重合的两个图形叫做全等形。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做，互相重合的边叫做，互相重合的角叫做角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。

2、全等三角形的表示和性质

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

应顶点的字母写在对应的位置上

注：记两个全等三角形时，通常把表示对。

3、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

边角边定理

(1)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)

角边角定理

(2)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)

边边边定理

(3)：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。

直角三角形全等的判定：

HL定理

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)

4、全等变换

只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括一下三种：

平移变换

(1)：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

对称变换

(2)：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

旋转变换

(3)：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。