2021年春贵州电大《初等数论（省）》形成性考核4题目及答案

2021年春季《初等数论（省）》形成性考核4
1.[单选题] 当p=8k±3时，2是（    ）

    A.一次剩余
    B.二次剩余
    C.二次非剩余
    D.不确定
    答:——C——
2.[单选题] 同余式x²=438（mod593）（   ）
    A.有解
    B.无解
    C.不确定
    D.有小数解
    答:——B——
3.[单选题] 设m,n是大于的奇数，且（a,mn）=1，则（   ）
    A.
    B.
    C.
    D.不确定
    答:——A——
4.[单选题] 17的平方剩余的个数为（    ）
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8
    答:————
5.[单选题] 设a₁=a₂（modm），则（   ）
    A.
    B.
    C.
    D.不确定     
    答:————
6.[单选题] 同余式x²=57（mod64）的解的个数（   ）
    A.3
    B.1
    C.2
    D.4
    答:————
7.[单选题] 模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（   ）
    A.
    B.
    C.
    D.
    答:————
8.[单选题] 如果（a,p）=1，则a是模p的平方非剩余的充要条件是（   ）
    A.
    B.
    C.
    D.
    答:————
9.[单选题] 不定方程x²+23y=17（   ）
    A.无解
    B.有无穷多解
    C.有限个解
    D.无法确定
    答:————
10.[单选题] 当p=8k±1时，2是（    ）
    A.一次剩余
    B.二次剩余
    C.二次非剩余
    D.不确定
    答:————
11.[单选题] 383是素数，=（   ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    答:————
12.[单选题] 素数17的平方非剩余是（     ）
    A.1，2，3，4，5，6，7，8, 10
    B.1，2，4，8，9，13，15，16
    C.2，4，6，8，10，12，14，16
    D.3，5，6，7，10，11，12，14
    答:————
13.[单选题] 形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    答:————
14.[单选题] 11的平方非剩余的个数为（    ）
    A.0
    B.2
    C.8
    D.10
    答:————
15.[单选题] 563是素数，=（   ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    答:————
16.[判断题] 素数写成两个平方数和的方法不是惟一的.
    A.√
    B.×
    答:————
17.[判断题] 对于同一素数p,二平方非剩余之积为平方剩余.
    A.√
    B.×
    答:————
18.[判断题] 如果p,q是奇素数，(p,q)=1，则
    A.√
    B.×
    答:————
19.[判断题] 同余式x²=5(mod29)有解
    A.√
    B.×
    答:————
20.[判断题] 素数17的平方剩余有16个.
    A.√
    B.×
    答:————
21.[判断题] 形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
    A.√
    B.×
    答:————
22.[判断题] 假设x=b(modp)是x²=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x²=a(modp)的解
    A.√
    B.×
    答:————
23.[判断题] 一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积，仍然是两个平方数的和.
    A.√
    B.×
    答:————
24.[判断题] 同余式x²=5(mod19)有解
    A.√
    B.×
    答:————
25.[判断题] 设p为素数，则
    A.√
    B.×
    答:————