古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 …这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 …这样的数称为“正方数”. 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 …这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 …这样的数称为“正方数”. 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 20=6+14 B. 25=9+16 C. 36=16+20 D. 49=21+28
【答案】D
【解析】根据规律:正方形数可以用代数式表示为:(n+1)2,
两个三角形数分别表示为n(n+1)和
(n+1)(n+2),
只有D、49=21+28符合,
故选D.
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