抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=4x-3交于点A（m，1）．（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（3）写出抛物线y=ax2与直线y=4x-3的另一个交

所属学校：全国通用科目:化学 2022-04-30 11:32:27

问题描述：

抛物线y=ax²（a≠0）与直线y=4x-3交于点A（m，1）．
（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（3）写出抛物线y=ax²与直线y=4x-3的另一个交点B的坐标．

最佳答案：

（1）将A（m，1）代入直线y=4x-3中得：1=4m-3，即m=1，
∴A（1，1），
将x=1，y=1代入抛物线解析式得：a=1，
则抛物线解析式为y=x2；
（2）∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，
顶点坐标为（0，0），对称轴为直线x=0，即y轴；
（3）联立得：

y＝x2

y＝4x−3

，
消去y得：x2=4x-3，即x2-4x+3=0，
分解因式得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1或x=3，
当x=3时，y=12-3=9，
则两函数另一个交点为（3，9）．

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