不等式：①x2＋3＞2x(x∈R)；②a5＋b5≥a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的是( )
不等式：①x2＋3＞2x(x∈R)；②a5＋b5≥a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的是( )
A. ①②③
B. ①②
C. ①③
D. ②③
【答案】C
【解析】逐一判断每一个命题的真假得解.
①可化为(x－1)2＋2＞0，显然成立.
对于②，a5＋b5－(a3b2＋a2b3)＝(a2－b2)(a3－b3)
＝(a－b)2(a＋b)(a2＋ab＋b2)，由于(a－b)2≥0，a2＋ab＋b2≥0，
而a＋b的符号不确定，②式不一定成立；
③可化为(a－1)2＋(b＋1)2≥0，显然成立．故①③正确．
故答案为：C
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