把下列各式分解因式：

把下列各式分解因式：

(1)m2－mn＋mx－nx；

(2)4－x2＋2xy－y2.

【答案】

(1) (m－n)(m＋x)(2)(2＋x－y)(2－x＋y)

【解析】

(1)先将多项式进行分组可得(m2－mn)＋(mx－nx),利用提公因式法因式分解可得m(m－n)＋x(m－n),再利用提公因式法因式分解可得(m－n)(m＋x),

(2) 先将多项式进行分组可得4－(x2－2xy＋y2),利用完全平方公式因式分解可得22－(x－y)2,再利用平方差因式分解可得(2＋x－y)(2－x＋y).

(1)原式＝(m2－mn)＋(mx－nx),

＝m(m－n)＋x(m－n),

＝(m－n)(m＋x),

(2)原式＝4－(x2－2xy＋y2),

＝22－(x－y)2,

＝(2＋x－y)(2－x＋y).