某商品上市30天内每件的销售价格元与时间天函数关系是
该商品的日销售量件与时间天函数关系是
.(1)求该商品上市第20天的日销售金额;
(2)求这个商品的日销售金额的最大值.
【答案】(1)750;(2)第15天时,这个商品的日销售金额最大,最大值为900元.
【解析】(1)每件的销售价格元与时间天函数关系是,
则上市20天,根据上述表达式可得日销售量为25,第20天的日销售金额是30×25=750元,即可得到结果。(2)根据题干知日销售金额的表达式分:,时,=,,时,=,
分别求最值即可。
(1)该产品上市第20天的销售价格为30元,日销售量为25件 ,
所以该商品上市第20天的日销售金额是30×25=750元
(2)日销售金额为y元,则y=QP
当,时,
=,
所以当x=15时,y取得的最大值为900元;
当,时,
=,
所以当x=20时,y取得的最大值为750元,
综上第15天时,这个商品的日销售金额最大,最大值为900元
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