如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F,图中等腰三角形共有( )

如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F,图中等腰三角形共有( )

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

【答案】

B

【解析】

由已知条件，首先得到∠OBC=∠OCB，利用两个角相等即为等腰三角形，得到△BOC为等腰三角形；然后在题中找出对应角相等即可．

解：∵△ABC为正三角形，∴△ABC为等腰三角形；

∵OB，OC为角平分线，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC为等腰三角形；

∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE为等腰三角形；

同理，△COF为等腰三角形；

∠OEF=∠OFE，∴△EOF为等腰三角形．

所以题中共有5个等腰三角形

故选：B．