如图四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SA上的点,当E满足条件:______时,SC∥面EBD.
如图四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SA上的点,当E满足条件:______时,SC∥面EBD.
【答案】
SE=AE(填其它能表述E为SA中点的条件也得分)
【解析】由线面平行的性质定理可得SC∥OE,进而根据O为AC的中点,可得:E为SA的中点,进而得到答案.
解:∵SC∥平面EBD,SC⊂平面SAC,平面SAC∩平面EBD=OE,
∴SC∥OE,
又∵底面ABCD为平行四边形,O为对角线AC与BD的交点,
故O为AC的中点,
∴E为SA的中点,
故当E满足条件:SE=AE时,SC∥面EBD.
故答案为:SE=AE(填其它能表述E为SA中点的条件也得分)
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