如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E＝2 N/C.在其第一象限

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E＝2 N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向、电场强度大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；

(2)油滴在P点得到的初速度大小；

(3)油滴在第一象限运动的时间．

【答案】

（1） mg ∶qE ∶f＝1 ∶1 ∶油滴带负电荷 （2）（3） 0.828s

【解析】

（1）

根据受力分析（如图）可知油滴带负电荷 （2分）

设油滴质量为m，由平衡条件得：mg ∶qE ∶f＝1 ∶1 ∶（2分）

（2）由第（1）问得：m＝qE/g （2分）

qvB＝qE （2分）

解得：v＝E/B=m/s （1分）

（3）进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限 （2分）

由O→A匀速运动的位移为s1＝h/sin45°=h （2分）

其运动时间：t1＝＝0.1s （1分）

由几何关系和圆周运动的周期关系式T＝（2分）

知由A→C的圆周运动时间为t2＝0.25T＝＝0.628s （2分）

由对称性知从C→N的时间t3＝t1（1分）

在第一象限运动的总时间t＝t1＋t2＋t3＝2×0.1s＋0.628s＝0.828s （1分）