如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为(   )

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-09-22 11:19:40 初中数学

如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( )

1

A. 9米

B. 28米

C. 2

D. (14+23)米

【答案】

D

【解析】

延长AD交BC的延长线于F点,作DE⊥CF于E点.

DE=8sin30°=4;

CE=8cos30°=41

∵测得1米杆的影长为2米.

∴EF=2DE=8

∴BF=BC+CE+EF=20+41+8=28+41

∴电线杆AB的长度是2(28+41)=14+21米.

故选D.

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