如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是( )

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-09-22 11:28:38 初中数学

如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是( )

1

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【答案】

A

【解析】

试题因为点P在抛物线上,设点P(x,ax2+bx+c),又因为P在y=x上,所以x=ax2+bx+c,移项整理得:ax2+(b-1)x+c=0,由图象可知,一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P点,Q点,方程ax2+(b-1)x+c=0,有两个正实数根,所以y=ax2+(b-1)x+c图象与x轴有两个交点,并且这两个交点都在x轴正半轴上,符合条件的只有A选项.故选A.

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