如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心，设<img alt="1" src="/tk/20210512/16207
如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心，设
．
（1）
______（用向量
表示）；
（2）设
，在图中求作
．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）
【答案】（1）
；（2）详见解析.
（1）由DE∥BC，DE经过△ABC的重心，可得AD：AB=DE：BC=2：3，即可求得
；
（2）取点BC的中点M，连接AM，则
即为所求.
(1)∵DE∥BC，DE经过△ABC的重心，
∴AD：AB=DE：BC=2：3，，
∵
，
∴
；
（2）如图,取点AB的中点M，连接AM，则
即为所求.
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