如图,在同一平面内,A,B为两个不同的定点,圆A和圆B的半径都为r,射线AB交圆A于点P,过P作圆A的切线l,当r()变化时,l与圆B的公共点的轨迹是
如图,在同一平面内,A,B为两个不同的定点,圆A和圆B的半径都为r,射线AB交圆A于点P,过P作圆A的切线l,当r()变化时,l与圆B的公共点的轨迹是
A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线的一支 D. 抛物线
【答案】D
【解析】利用抛物线的定义得动点轨迹为抛物线.
设切线与圆的公共点,过作直线的垂线,过作,垂足为,连,
则, 所以,即动点到定点的距离等于动点到定直线的距离,且定点不在定直线上, 根据抛物线定义知,动点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线. 故选:D.
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