下列命题：
①“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；
②“b2﹣4ac＜0”是“不等式ax2+bx+c＜0解集为R”的充要条件；
③“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件；
④“xy=1”是“lgx+lgy=0”的必要而不充分条件．
其中真命题的序号为_____．
【答案】④．
【解析】对于①，当x＞2且y＞3时，得出x+y＞5，充分性成立，
当x+y＞5时，不能得出x＞2且y＞3，必要性不成立，
是充分不必要条件，①错误；
对于②，b2﹣4ac＜0时，不等式ax2+bx+c＜0解集不一定为R，充分性不成立；
不等式ax2+bx+c＜0解集为R时，得出a＜0且b2﹣4ac＜0，必要性成立，
是必要不充分条件，②错误；
对于③，a=2时，直线ax+2y=0与直线x+y=1平行，充分性成立，
直线ax+2y=0与直线x+y=1平行时，得出a=2，必要性成立，
是充要条件，③错误；
对于④，xy=1时，不能得出lgx+lgy=0，充分性不成立，
lgx+lgy=0时，lgxy=0，xy=1，必要性成立，
是必要不充分条件，④正确；
综上，正确的命题是④．
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