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已知函数是奇函数，且，y5U傲朋学习网
(1）求函数解析式；y5U傲朋学习网
(2）判断并证明在上的单调性y5U傲朋学习网
（1）；（2）见解析y5U傲朋学习网
(1)根据奇函数性质得 ，解得 ，再根据以及得 ，(2)利用函数单调性定义证明在为增函数.y5U傲朋学习网
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而，即有，而,y5U傲朋学习网
由此可得，y5U傲朋学习网
（2）在任取，y5U傲朋学习网
而，y5U傲朋学习网
因此在为增函数.y5U傲朋学习网
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是奇函数，且
，
在
上的单调性
；（2）见解析
，解得
，再根据
以及
得
，(2)利用函数单调性定义证明
在
为增函数.
是奇函数，
，则，即有
，而,
，任取
，
，在为增函数.