蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19k

蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0．4Ω．已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2．求：

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）．

【答案】

（1）（2）

【解析】

（1）设电动机的电功率为P，则①

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则②）

代入数据解得③

（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t．已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则④

设质量为M的河水增加的重力势能为，则⑤

设电动机的输出功率为，则⑥

根据能量守恒定律得⑦

代入数据解得⑧