一名工人用如图所示的滑轮组提起450N的重物,重物在5s内匀速上升了1m,动滑轮重50N,不计绳重及摩擦.求:
(1)绳的自由端A点下落的速度;
(2)此过程中额外功;
(3)滑轮组的机械效率.
【答案】(1)绳的自由端A点下落的速度为0.6m/s;
(2)此过程中的额外功为50J;
(3)滑轮组的机械效率为90%.
【解析】(1)首先要明确承担物重的绳子的段数,这样可确定绳的自由端移动的距离,再进一步求出速度;
(2)在不计绳重与摩擦的情况下,额外功主要来自于动滑轮的重,因此,根据公式W=Fs可求出额外功的大小;
(3)分别求出有用功和总功,再利用机械效率的公式可计算出滑轮组机械效率的大小.
解:(1)由s=nh得,A点下落的距离s=3×1m=3m,
则绳的自由端A点下落的速度vA===0.6m/s;
(2)W额外=G动h=50N×1m=50J;
(3)W有用=Gh=450N×1m=450J,
W总=W有用+W额外=450J+50J=500J,
η===90%.
答:(1)绳的自由端A点下落的速度为0.6m/s;
(2)此过程中的额外功为50J;
(3)滑轮组的机械效率为90%.
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