已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,如果函数g(x)=f(x)﹣m(m∈R) 恰有4个零点,则m的取值范围是______

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-08-25 11:17:13 高中数学

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,如果函数g(x)=f(x)﹣m(m∈R) 恰有4个零点,则m的取值范围是______

【答案】

(﹣1,0)

【解析】

解:函数g(x)=f(x)﹣m(m∈R) 恰有4个零点可化为

函数f(x)与y=m恰有4个交点,

作函数f(x)与y=m的图象如下,

1

故m的取值范围是(﹣1,0);

所以答案是:(﹣1,0).

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