已知函数<img alt="1" src="/tk/20210511/1620711577700.png"/>.<br/>
已知函数
.
（1）记函数
，求函数
的最小值；
（2）记不等式
的解集为
，若
时，证明
.
(1)-2;(2)见解析.
【解析】（1）函数
写成分段函数形式，画出图象，结合图象可得函数单调性，由单调性可得结果；（2）利用分析法结合作差法证明，
，只需证明
,即可得结果.
（1）由题意得
，
可得函数的最小值为
.
（2）因为
又
而
，因为
所以
，
.
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