在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
=
， A+3C=π．求cosC的值；
因为A+B+C=π，A+3C=π，
所以B=2C．
又由正弦定理，得
，
=
，
=
，
化简得，
．
由题意可得B=2C．又由正弦定理及已知得
=
， 即可得解.
【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义，掌握正弦定理:
即可以解答此题．
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