在△ABC中，已知C 120°，sinB 2 sinA，且△ABC的面积为<img alt="1" src="/tk/20210511/1620742053
在△ABC中，已知C 120°，sinB 2 sinA，且△ABC的面积为
，则AB的长为____．
由sinB＝2sinA，利用正弦定理可得：b＝2a．可得S△ABC
，解得a，b,再利用余弦定理可得AB
在△ABC中，由sinB＝2sinA，利用正弦定理可得：b＝2a．
∴S△ABC
，解得a
．
∴b＝4．
∴c2＝b2+a2﹣2bacosC＝16+4﹣2
cos120°＝28，解得c
,即AB=
故答案为
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