东师《数值计算》2013春第一次在线作业(随机)第1份

2013春第一次在线作业
试卷总分：100
单选题
多选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. 龙贝格公式又称()。
A. 逐次分半加速法
B. 梯形公式
C. 辛卜生公式
D. 柯特斯公式
满分：3 分
2. 参数a=(),三步方法yn+1=ayn+h(b0fn+b1fn-1b2fn-2)为三阶方法
A. 0
B. 1
C. 2
D. 0.5
满分：3 分
3. 利用插值（）很容易得到拉格朗日插值多项式。
A. 基函数
B. 差值结点
C. 插值多项式
D. 以上都不对
满分：3 分
4. 求方程根的二分法的收敛阶为（ ）
A.
B. 线性收敛
C. 超线性收敛
D. 平方收敛
E. 局部平方收敛
满分：3 分
5. 三阶龙格库塔法飞局部截断误差为()
A. O(h3)
B. O(h2)
C. O(h)
D. O(h4)
此题选: D 满分：3 分
6. 迭代法的迭代公式为（）
A. xk+1=g(k)
B. xk+1=g(k)/2
C. xk+1=xk-f(xk)/f(xk)
D. xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
满分：3 分
7. 牛顿法的迭代公式为（）
A. xk+1=xk-f(xk)/f(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=-g(x)
D. xk+1=xk+f(xk)/f(xk)
满分：3 分
8. 要建立Hermite插值公式，一般是根据所给条件，确定()。
A. 多项式
B. 结点
C. 插值基函数
D. 插值函数
满分：3 分
9. 已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽d的值为d^*=80m，已知 l-l^* ≤0.2m， d-d^* ≤0.1m，试求面积S=ld的绝对误差限
A. 16
B. 17
C. 26
D. 27
此题选: D 满分：3 分
10. 近似数x^*=0.0142关于真值X=0.0139有__位有效数字。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：3 分
2013春第一次在线作业
试卷总分：100
单选题
多选题
判断题
二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1. 变步长单步法步长的选择方法有
A. Runge-Kutta
B. Fehlderg
C. 龙贝格积分法
D. 雅克比方法
满分：3 分
2. 切比雪夫多项式具有如下性质（）
A. 正交性
B. 递推公式
C. 奇偶性
D. 闭包性
满分：3 分
3. 下列哪种方法是线形方程组的求解方法（）
A. 高斯消去法
B. 约当消去法
C. 迭代法
D. 追赶法
满分：3 分
4. 在工程实际问题中系数矩阵的形式
A. 低阶稠密矩阵
B. 高阶稠密矩阵
C. 大型稀疏矩阵
D. 小型稀疏矩阵
满分：3 分
5. 抛物线法适用于求（）
A. 大于0的实根
B. 实根
C. 单根
D. 小于0的单根
满分：3 分
6. 单步法的特性是（）。
A. 稳定性
B. 单调性
C. 收敛性
D. 以上都不对
满分：3 分
7. 梯形公式是()的.
A. 收敛
B. 步收敛
C. 依情况而定
D. 以上都不对
满分：3 分
8. 用最小二乘法求数据(xk,yk) (k=1,2,…,n)的拟合曲线y= ，求系数a,b,需将数据(xk,yk) (k=1,2,…,n)变换成（）
A. ( ,yk)(k=1,2,…,n)
B. ( Ln yk)(k=1,2,…,n)
C. ( )(k=1,2,…,n)
D. ( xk,yk)(k=1,2,…,n)
满分：3 分
9. 在微积分里，按Newton-Leibniz公式求定积分要求被积函数f(x)（）
A. 有初值
B. f(x)的原函数F(x)为初等函数
C. 有解析表达式
D. 以上都不对
满分：3 分
10. 对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。
A. 一阶方程组
B. 二阶方程组
C. 三阶方程组
D. 以上都不对
满分：3 分
2013春第一次在线作业
试卷总分：100
单选题
多选题
判断题
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）
V
1. 将[a, b]分成若干小区间，在每个区间[xi, xi+1]上用梯形积分公式，再将这些小区间上的数值积分累加起来，就得到区间[a, b]上的数值积分。这种方法称为复化梯形积分。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. 正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f(a)f(b) 0
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 常微分方程初值问题的基本数值解法包括单步法和多步法
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 截断误差是指直接将一个数字从第n位截断
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5. 选定初始向量,反复不断地使用迭代式逐步逼近方程组的精确解,直到满足精度要求为止。这种方法称为迭代法
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 有效数字时指该数准确到末位
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7. 超松弛迭代法实质上是高斯-塞德尔迭代的一种加速方法。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 解常微分方程的二阶R-K方法的局部截断截断误差为O(h3)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. 最小二乘法是一种连续逼近法.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 由于受到所用观测仪器、设备精度的限制，所测得的数据时近似的，既存在着误差，这种误差叫做观测误差或初值误差
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。在实际中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12. x的绝对误差的大小标志着x的准确程度
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13. 零点个数不应把重数计算在内。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14. 数值计算中的误差分为过失误差和疏忽误差两大类
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15. 隐形欧拉精度值最高，但其计算量大
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 插值结点越少，误差越小。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17. 浮点数的算术运算和实数的算术运算的差别是：前者每做一次运算都可能有舍入误差
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. 插值多项式本身只与插值基点及f(x)在这些基点上的函数值有关，而与函数f(x)无关。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19. 测量结果的最可信赖值应在加权残差平方和为最小的条件下求得。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20. 如果近似值x的误差限e是它某一个数位的半个单位，我们就说x准确到该位。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分