-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确答案:
第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
正确答案:
第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
D、5/3
正确答案:
第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
B、一阶齐次方程，不是伯努利方程
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确答案:
设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
正确答案:
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
D、无关条件
正确答案:
第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确答案:
第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:
设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:
第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确答案:
第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A、x+cosy=0
B、x-cosy=0
C、x+siny=0
D、x+cosy=C
正确答案:
第14题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案:
设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:
第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
正确答案:
复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确
正确答案:
若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确答案:
试卷总分:100 得分:100
第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确答案:
第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
正确答案:
第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
D、5/3
正确答案:
第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
B、一阶齐次方程，不是伯努利方程
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确答案:
设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
正确答案:
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
D、无关条件
正确答案:
第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确答案:
第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:
设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:
第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确答案:
第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A、x+cosy=0
B、x-cosy=0
C、x+siny=0
D、x+cosy=C
正确答案:
第14题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案:
设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:
第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
正确答案:
复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确
正确答案:
若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确答案:
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