-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确答案:
第2题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:
第3题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
正确答案:
第4题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确答案:
y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
第6题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
第7题,若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确答案:
第8题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
正确答案:
第9题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
正确答案:
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确答案:
第11题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:
第13题,下列函数中 （ ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:
第14题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确答案:
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正确答案:
第16题,y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A、错误
B、正确
正确答案:
所有可去间断点属于第二类间断点。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,无界函数不可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确答案:
如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A、错误
B、正确
正确答案:
试卷总分:100 得分:100
第1题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确答案:
第2题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:
第3题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
正确答案:
第4题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确答案:
y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
第6题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
第7题,若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确答案:
第8题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
正确答案:
第9题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
正确答案:
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确答案:
第11题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:
第13题,下列函数中 （ ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:
第14题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确答案:
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正确答案:
第16题,y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A、错误
B、正确
正确答案:
所有可去间断点属于第二类间断点。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,无界函数不可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确答案:
如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A、错误
B、正确
正确答案:
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