21年秋福师《高等代数选讲》在线作业一-2（资料）

高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
B、正确
正确答案:
第2题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确答案:
第3题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第4题,试题如图
A、错误
B、正确
正确答案: A、错误
B、正确
正确答案:
第6题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第7题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第8题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第9题,
A、错误
B、正确
正确答案:
在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:
第11题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
B、正确
正确答案:
n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
B、正确
正确答案:
第13题,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
A、错误
B、正确
正确答案:
第14题,
A、错误
B、正确
正确答案:
若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:
第16题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,相似矩阵有相同的特征多项式
A、错误
B、正确

第18题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,若方阵A、B满足AB=BA则有A^2B^2=A+BAB
A、错误
B、正确
正确答案:
n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
A、错误
B、正确
正确答案: A、错误
B、正确
正确答案:
第26题,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
B、正确
正确答案:
第27题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
B、正确
正确答案:
第28题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A是对角阵
A、错误
B、正确
正确答案:
第29题,
A、错误
B、正确
正确答案:
若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:
第31题,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
B、正确
正确答案:
第32题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第34题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第35题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第36题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第37题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第38题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A、错误
B、正确

第39题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
B、正确
正确答案:
第40题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第42题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
B、正确
正确答案:F
第43题,当线性方程组无解时它的导出组也无解．
A、错误
B、正确
正确答案:
第44题,n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关
A、错误
B、正确
正确答案:
第45题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确答案:
第46题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:
第47题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第48题,
A、错误
B、正确
正确答案:
第49题,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
正确答案:
若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确答案: