12秋中国地质大学《高等数学（一）》在线作业二

地大《高等数学（一）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3

2. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
此题选: D
3. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10

4. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D
5. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
此题选: D
6. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数

7. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3

8. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
此题选: D
9. 函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π

10. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

11. 下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx

12. 由曲线y=cosx (0= x =3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π

13. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

14. 微分方程y=2x+sinx的一个特解是（ ）
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx

15. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C

地大《高等数学（一）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确

2. 函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
A. 错误
B. 正确

3. 函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A. 错误
B. 正确

4. 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
B. 正确

5. 闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确

6. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确

7. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确

8. 含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确

9. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确

10. 两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数
A. 错误
B. 正确