12秋中国地质大学《高等数学（一）》在线作业一

地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
此题选: D
2. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数

3. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1

4. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D
5. 函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π

6. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)

7. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C

8. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0

9. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
此题选: D
10. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3

地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确

2. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确

3. 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A. 错误
B. 正确

4. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确

5. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确

6. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量.
A. 错误
B. 正确

7. 初等函数都可导
A. 错误
B. 正确

8. 函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
A. 错误
B. 正确

9. 单调增加数列不一定有极限
A. 错误
B. 正确

10. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确

11. 微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确

12. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确

13. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确

14. 闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确

15. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y x=2=49 ,y"=(y)=(49)=0.
A. 错误
B. 正确