12秋吉林大学《高等数学（理专）》在线作业一

吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
满分：4 分
2. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
3. 求极限lim_{x- 0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
满分：4 分
4. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：4 分
5. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：4 分
6. 求极限lim_{x- 0} tanx/x = ( )
A. 0
B. e
C. 2
D. 1/e
满分：4 分
7. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：4 分
8. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
满分：4 分
9. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：4 分
10. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：4 分
11. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
此题选: D 满分：4 分
12. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：4 分
13. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
满分：4 分
14. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
此题选: D 满分：4 分
15. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：4 分
吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分