12秋吉林大学《高等数学（理专）》在线作业二

吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 求极限lim_{x- 0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
满分：4 分
2. 函数y= sinx 在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：4 分
3. 若F(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
此题选: D 满分：4 分
4. 已知f(x)的原函数是cosx,则f (x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
满分：4 分
5. 设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f(x)+C
B. ∫[f(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]=f(x)
D. [∫f(x)dx]=f(x)+C
满分：4 分
6. 由曲线y=cosx (0= x =3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：4 分
7. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：4 分
8. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
满分：4 分
9. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
满分：4 分
10. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
满分：4 分
11. 函数y= x-1 +2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
12. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：4 分
13. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
此题选: D 满分：4 分
14. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
此题选: D 满分：4 分
15. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：4 分
吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y x=2=49 ,y"=(y)=(49)=0.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
满分：4 分