12秋吉林大学《高等数学（文专）》在线作业二

吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 若F(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
此题选: D 满分：4 分
2. 由曲线y=cosx (0= x =3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：4 分
3. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：4 分
4. 求极限lim_{x- 0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
此题选: D 满分：4 分
5. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
满分：4 分
6. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
满分：4 分
7. 函数y= x-1 +2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
8. 已知f(x)的原函数是cosx,则f (x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
满分：4 分
9. 函数y= sinx 在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：4 分
10. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
满分：4 分
11. 设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f(x)+C
B. ∫[f(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]=f(x)
D. [∫f(x)dx]=f(x)+C
满分：4 分
12. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
此题选: D 满分：4 分
13. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
满分：4 分
14. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：4 分
15. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
此题选: D 满分：4 分
吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
满分：4 分