13春吉林大学《高等数学（理专）》在线作业二

吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：4 分
2. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
此题选: D 满分：4 分
3. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：4 分
4. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
满分：4 分
5. 函数y= x-1 +2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
6. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
满分：4 分
7. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
满分：4 分
8. 已知f(x)的原函数是cosx,则f (x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
满分：4 分
9. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：4 分
10. 求极限lim_{x- 0} sinx/x = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
11. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
此题选: D 满分：4 分
12. 求极限lim_{x- 0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
满分：4 分
13. 若F(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
此题选: D 满分：4 分
14. 函数y= sinx 在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：4 分
15. 由曲线y=cosx (0= x =3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：4 分
吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y x=2=49 ,y"=(y)=(49)=0.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分