13春吉林大学《高等数学（理专）》在线作业一

吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：4 分
2. 求极限lim_{n- 无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
满分：4 分
3. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
4. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D 满分：4 分
5. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
满分：4 分
6. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：4 分
7. 求极限lim_{x- 0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
满分：4 分
8. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
此题选: D 满分：4 分
9. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：4 分
10. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：4 分
11. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
12. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：4 分
13. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
此题选: D 满分：4 分
14. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
满分：4 分
15. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
此题选: D 满分：4 分
吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分