13秋东北财经大学《概率论与数理统计》在线作业一

东财《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
多选题
一、单选题（共 17 道试题，共 68 分。）
V
1. 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（ ξ-μ ≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
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2. 设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
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3. 将飞机分为甲、乙、丙三个不同的区域，当飞机遭到射击时，如果飞机中区域甲被击中一弹或乙被击中两弹或区域丙被击中三弹，则飞机都会被击落，已知各弹的击中与否是相互独立的，并且每弹命中各区域的概率与每个区域在飞机上所占有的面积成正比，高三个区域的面积比为1：2：7。若飞机被击中二弹，则飞机被击落的概率是（　）
A. 0.81
B. 0.37
C. 0.64
D. 0.23
此题选: D 满分：4 分
4. 设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
A. （2n+1）/3
B. 2n/3
C. n/3
D. (n+1)/3
E.
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5. 甲、乙、丙三人同时向一架飞机射击，它们击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。假设飞机只有一人击中时，坠毁的概率为0.2，若有2人击中，飞机坠毁的概率为0.6，而飞机被3人击中时一定坠毁。现在发现飞机已被击中坠毁，则它是由3人同时击中的概率是（　）
A. 0.306
B. 0.478
C. 0.532
D. 0.627
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6. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
此题选: D 满分：4 分
7. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
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8. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
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9. 试验E为某人连续射击两次试验，考察射击的过程及结果，则E的基本事件总数为（　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
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10. 设随机变量X服从二点分布，则{X=0}与｛X＝1｝描述的两个事件为（　）
A. 独立事件
B. 对立事件
C. 差事件
D. 和事件
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11. 一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是（　）
A. 0.85
B. 0.808
C. 0.64
D. 0.75
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12. 在十个整数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个不不同的数字，能够组成一个四位偶数的概率是（　）
A. 45/90
B. 41/720
C. 53/720
D. 41/90
此题选: D 满分：4 分
13. 试验E为某人连续射击两次试验，考察射击的过程及结果，如果事件A表示“射中一次”，则有利于A的基本事件数为（　）
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
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14. 设离散型随机变量X的取值是在5次重复独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率为0.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.4
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.78
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15. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
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16. 对随机变量X与Y，有（　　）成立
A. E（X＋Y）＝EX＋EY
B. E（XY）＝EX＊EY
C. D（X＋Y）＝DX＋DY
D. D（XY）＝DX＊DY
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17. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
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单选题
多选题
二、多选题（共 8 道试题，共 32 分。）
V
1. 设试验E为投掷一枚骰子，观察出现的点数。试判别下列事件是基本事件的为( )
A. {出现的点数为4}
B. {出现的点数为9}
C. {点数大于3}
D. {点数大于5}
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2. 设试验E为掷一枚硬币，A=“正面朝上”，B=“正面朝下”。试判别下列是基本事件的为( )
A. {A}
B. {A,B}
C. {B}
D. { Φ }
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3. 随机变量X与Y相关的充分条件是（　　）
A. EXY＝EX＊EY
B. D（X＋Y）＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E（X＋Y）＋EX＋EY
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4. 如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与Y＋1
D. Y与Y＋1
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5. 设X是连续型随机变量，则其分布函数具有（　　）
A. 单调性
B. 有界性
C. 左连续性
D. 右连续性
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6. 古典概型的特点是指（　）
A. 有限性
B. 等可能性
C. 相容性
D. 可列可加性
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7. 从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。试问下列事件哪些是基本事件( )
A. {出现一个正品}
B. {出现二个正品}
C. {不出现正品}
D. {出现8个正品}
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8. 由概率的公理化定义可推知:若事件A包含事件B，则有（　）
A. P（A－B）＝P（A）－P（B）
B. P（A）≥P（B）
C. P（A－B）＝P（B）－P（A）
D. P（A）≤P（B）
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