14秋福建师范大学《高等数学》在线作业一

福师《高等数学》在线作业一
试卷总分：100 奥鹏学习网（aopeng123.cn) 发布
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）
V
1. 下列集合中为空集的是( )
A. {x e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y) x^2+y^2=0}
D. {x x^2+1=0,x∈R}
此题选: D 满分：2 分
2. 函数y= x-1 +2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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3. 如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
A. f(1-x)
B. f(1+x)
C. f(sinx)
D. f(cosx)
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4. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
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5. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
此题选: D 满分：2 分
6. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
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7. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
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8. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
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9. 下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. x +cosx
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10. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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11. 函数y= sinx 在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
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12. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
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13. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
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14. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
此题选: D 满分：2 分
15. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
此题选: D 满分：2 分
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单选题
判断题
二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）
V
1. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
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2. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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3. 函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
A. 错误
B. 正确
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4. 设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
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5. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
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6. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
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7. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
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8. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
A. 错误
B. 正确
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9. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
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10. 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
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11. 定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A. 错误
B. 正确
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12. 罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
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13. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
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14. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
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15. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
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16. 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
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17. 两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A. 错误
B. 正确
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18. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
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19. 在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A. 错误
B. 正确
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20. 称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数
A. 错误
B. 正确
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21. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f(0)的值=0
A. 错误
B. 正确
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22. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
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23. 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
B. 正确
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24. 奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
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25. 所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A. 错误
B. 正确
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26. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
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27. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
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28. 隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
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29. 若对开区间(a,b)中任意x,都有f(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A. 错误
B. 正确
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30. 严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
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31. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A. 错误
B. 正确
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32. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
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33. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y x=2=49 ,y"=(y)=(49)=0.
A. 错误
B. 正确
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34. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
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35. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
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