大工15春《运筹学》在线作业答案

大工15春《运筹学》在线作业1
# e/ p3 P2 o; {! ~. k8 R9 D% {) v# g6 T. J
一、单选题：. C3 I+ o& i  @$ Y
1.若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上(    )。          (满分:8)* Z# @! x" i) O2 a
    A. 非基变量的检验数都为零2 d+ L5 k8 D+ l: o+ D
    B. 非基变量检验数必有为零7 ?, W+ U% h& ]; u5 J3 O
    C. 非基变量检验数不必有为零者
6 T; U. u2 k2 G    D. 非基变量的检验数都小于零/ L( P6 Q3 j' ~) K  a% ^' D
2.若对偶问题有5个变量、4个约束，则原问题有(    )。          (满分:8)
; w- j2 `1 ^  Q    A. 4个约束、5个变量
$ m2 N: }2 D* k6 u3 }    B. 5个约束、4个变量
+ A- C. L: d% X: G* Q    C. 4个约束、4个变量
( v* D, v8 O0 ]5 o    D. 5个约束、5个变量
: H; W  I- O1 P0 Q3.用单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为(    )。          (满分:8)
& n; O* q2 N+ w! H  o7 U! L, L    A. 正
* c. ~( H2 G9 B% I& n    B. 负
# v# f- `9 z% d: W; Y    C. 非正
$ z1 u8 /' }" n8 n: U! R    D. 非负
1 S8 r& o/ d. U+ M7 i3 r) e4.线性规划的图解法通常适用于决策变量为(    )的线性规划模型。          (满分:8)
& F- U" Y# S5 j/ h4 P7 b    A. 一个
6 g/ A. E0 z9 l+ F6 u. W3 g, i' ]    B. 两个
. `) v, b" u0 q% P7 T6 @; i    C. 三个4 z! L1 J$ L9 d5 A
    D. 四个
: U5 i3 x+ K! P/ f4 ?% P- /5.线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及(    )三个部分组成。          (满分:8)
" O# ^- ~4 ^  t5 K) o    A. 非负条件4 T% z3 S! C+ l3 h# l. _2 k
    B. 顶点集合
5 C. i* p0 b# I7 x, h/ N    C. 最优解$ a7 X* H6 L' A$ j" x
    D. 决策变量
/ N0 C6 u; v7 r9 Q三、判断题：
( i% ?; v0 J% g1.满足线性规划问题所有约束条件的解称为最优解。          (满分:4)1 h6 ?6 G% ]8 v1 T
    A. 错误" B8 /3 ~: c- E& S4 y6 i; s6 ]
    B. 正确* `9 ]* c, l7 w$ d
2.利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。          (满分:4)
0 ?0 M6 m  _5 I" D" q; {    A. 错误, w& m- z  S  A9 J: F" g% N! s
    B. 正确
0 W. }6 q& O2 v4 y% ~9 o3.对偶单纯形法，是将单纯形法应用于对偶问题的计算，基本思想是保持对偶问题为可行解的基础上，通过迭代，减小目标函数，当原问题也达到可行解时，即得到了目标函数的最优值。          (满分:4)8 T& L7 r2 s4 z4 g+ W2 D2 Q
    A. 错误& v* c, K, @' b9 N- s
    B. 正确
7 |3 p* R! m% Z: [: f, ~# w: e4.影子价格是资源最优配置下资源的理想价格，资源的影子价格与资源的紧缺度有关。          (满分:4)
) L! D' u* N1 a( y9 `) Z    A. 错误4 e8 a, ?( i! i' h  r9 {9 `6 H7 `
    B. 正确
& f: r! ~1 @" _% L+ P( u5.线性规划问题中若可行域是空集，则表明其存在矛盾的约束条件。          (满分:4)
+ l+ I) |& {$ ^+ J% K1 f* e" o, @0 W    A. 错误
3 ^  s% a4 S. b: Q0 e% f8 A    B. 正确7 M( [) N$ q" o3 P
6.单纯形法是求解线性规划问题的一种极为有效和方便的方法。          (满分:4)
* R+ ?2 H4 y; Y. G    A. 错误
  k) [' `/ v! b( M3 P! s    B. 正确9 d/ D- s( o" i% T
7.若线性规划问题的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。          (满分:4)5 H& F' M" `& D8 [
    A. 错误
: Y( |: N# C) q& h    B. 正确
* ]* X, g; D9 y8 z1 A& R0 i3 ~8.利用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数小于或等于零，则问题达到最优。          (满分:4)# F! K) r  F1 Q
    A. 错误, c% f7 ]/ N; U' R( F
    B. 正确% q) R' k; r- i7 U
9.如果原问题和对偶问题都有可行解，则它们都有最优解，且它们的最优解的目标函数值必相等。          (满分:4)
9 n- l+ r6 f0 z  E6 P    A. 错误( j! v. H) O3 r( M# Y
    B. 正确
6 V0 Y; a7 H4 u: s5 W10.可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。          (满分:4)
0 L4 p! R2 X+ N7 O8 R    A. 错误% y0 {1 g7 b8 n& t
    B. 正确# w4 J; Q, r2 k; E
11.线性规划问题的每一个基本可行解对应于可行域的一个顶点。          (满分:4)
" B* T4 v3 ]4 e1 O2 b, B, ]7 L$ v    A. 错误
- Z0 M) o0 `- S6 i; B3 J, a    B. 正确
: I* |* P& F8 T0 u12.对偶问题的任何可行解的目标函数值总是大于原问题任何可行解的目标函数值。          (满分:4)" Q% Y( ^) ~+ k" J
    A. 错误& t) ~$ L. e$ K; c
    B. 正确7 L5 k6 m' }; t6 W. F  L1 w+ i
13.求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大M法或二阶段法。          (满分:4)$ z' n' b+ Y! y% N
    A. 错误
7 U2 R; t$ C& u+ {6 @. `    B. 正确" F& q3 N) n8 I
14.线性规划问题的标准形式中约束条件应为线性等式。          (满分:4)
6 M3 H( s9 Y9 N/ {  ^( K# _) Z    A. 错误
4 w! D8 |  |0 c    B. 正确! H: /+ U, N* p
15.对偶问题的对偶为原问题。          (满分:4)9 _+ G& i( j/ c# v4 O' i/ N
    A. 错误
* y- I  P1 S' m1 R2 e5 h' ?3 D    B. 正确大工15春《运筹学》在线作业2% M& E% y3 g* }
+ L$ A$ /$ ?! n- e6 i' Q  t2 L
一、单选题：
% d! v! B8 F! i1 [) j: s1.用表上作业法求解运输问题当出现退化时，在相应的空格中一定要填一个(    )，以表示此格为数字格。          (满分:8)
5 ?* d' i' D2 i3 s* d    A. 1
0 |8 a) F. S/ D! Y    B. 39 }" ^) `6 U7 H7 n0 z
    C. 22 j1 c8 l: W4 ~2 ]& o/ {# O- i
    D. 0
" /1 d- B% b/ k" U! `3 Q2.下列关于运输问题与线性规划问题的关系，(    )是正确的。          (满分:8)
6 i' m, a3 `1 C    A. 运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题- }+ V8 w; b  J
    B. 运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解
( ?5 f1 D6 q+ N5 J: O    C. 运输问题是一类特殊的线性规划问题( O1 A& G' |+ d$ d) L, h+ {
    D. 该两类问题的关系无法确定; a" ~. T4 D, q% S
3.对于有m项任务分配给m个人去完成的分配问题有(    )个约束条件。          (满分:8)
% v6 n1 Q% J  O4 W# E    A. m
- Z" n8 E% [- p6 T    B. m×m
6 c7 j2 V& v+ D! G    C. m+n
# h/ y8 Y: C8 c* V( n    D. 2m. I6 C$ }2 J+ /& F! i
4.下列各方法中，不能用于求解整数规划的是(    )。          (满分:8)8 Q5 u" w% ]0 |: t( L
    A. 隐枚举法- V# {4 l6 n$ D
    B. 踏石法
, _( D% I5 h. e; `' o    C. 割平面法
+ M8 a7 ]5 u0 z* {1 ^    D. 匈牙利法
& z1 s2 N) `) ?- l3 Q2 K5.若运输问题的总供应量大于总需要量，则(    )。          (满分:8)
% M( F! u& c+ Y8 K" O7 f3 v    A. 必须用线性规划单纯形法求最优解& P8 R2 V* O% _7 U2 a0 z
    B. 不存在可行解- [1 x; c1 z( o% A9 [
    C. 虚设一个需求点+ d0 y$ h7 @( z0 e' t" h6 }0 Q* O
    D. 虚设一个供应点
) l* @1 l% @. a0 u$ p三、判断题：
$ Z! [9 }* q* l+ s1.目标规划的目标权系数是定量的概念，数值越大表示该目标越重要。          (满分:4)5 H: w6 R2 x/ F2 {# n
    A. 错误8 B; w$ f) A9 |
    B. 正确
/ p+ L5 V0 W' v/ H  q2.偏差变量是指实际值与目标值的差距，其中，d+表示实际值未达到目标值的差距。          (满分:4)  |4 z5 P( c, f2 p
    A. 错误* d+ U: f4 E1 T
    B. 正确
( A& F  I$ m% l1 u2 Z( U  y8 z" [' @3.分配问题是一种特殊的整数规划问题。          (满分:4)
* /# Y5 D! m7 R    A. 错误( [( B# h, e: C3 G  w; p
    B. 正确
% u: I+ m/ Y! {1 x; Y& N4.按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出惟一的闭回路。          (满分:4)
* S& K1 t# E' Y% P    A. 错误, i" [% W8 k" U% N8 d& [6 n  ]
    B. 正确
! |+ N  W$ T+ U  v5.在求解运输问题时，采用位势法，可以得到运输问题的基本可行解。          (满分:4), r" D5 u" |9 ^4 K, W
    A. 错误+ ~4 _: I- @+ C) {
    B. 正确" j" E9 `% B/ A+ s2 [0 }& Z5 r
6.目标规划问题中对目标函数的优化是按优先级顺序逐级进行的。          (满分:4)4 c% R9 `- ]- {7 L( U9 m& I( n
    A. 错误3 }. u$ @% o! E& }
    B. 正确
9 n! p! i) U8 a" z( O7.利用动态规划求解资源分配问题时，通常把资源分配给一个或几个使用者的过程作为一个阶段，把问题中的变量作为决策变量，将累积的量或随递增过程变化的量选为状态变量。          (满分:4)+ X9 n- o: R( o" P
    A. 错误
/ t! J* n; U% A" v$ n# i    B. 正确+ U# y/ u+ k7 ?
8.整数规划问题中的变量是在一个连续的范围内取值，因此，可行解个数有无限多。          (满分:4)
4 @5 `- ~' m& r; F+ d( e1 [    A. 错误
' y* x$ b* // V) t, L7 @. E) g    B. 正确
) [6 M4 s6 s( U6 H! c* }4 r9.用表上作业法求解运输问题时，如果检验数表中所有数字不小于零，则表明给定的方案即为最优方案。          (满分:4)4 Z& I) Z* F/ u/ t: z, }; r
    A. 错误
& j/ ^# I* i4 e$ c) /    B. 正确
3 S8 z9 y& w6 j4 l. `0 f+ q10.在利用表上作业法求各非基变量的检验数时，有踏石法和西北角法两种方法。          (满分:4)
3 B' `5 y6 |$ O, m    A. 错误. z- Y- a: G; ?+ n2 o+ u% }9 O9 l+ ?% t
    B. 正确
- ?, U& }( i6 A6 F+ D11.运输问题的解的检验数的求取常采用匈牙利法。          (满分:4)
: D' J0 s9 u9 V6 a1 h    A. 错误" a( e& Y8 h) F) g
    B. 正确) [% _- j4 /) ]) ]1 H& /- C
12.闭回路为除起点和终点是同一空格以外，其余顶点均为有数字格的曲折闭合多边形。          (满分:4)5 ]4 A# |+ E8 Q) `- j
    A. 错误8 q5 E9 z$ _0 V. z; N
    B. 正确
( P; _2 C0 y0 i# Q13.利用分枝定界法求取整数规划问题时首先需要寻找替代问题并求解。          (满分:4)
- N% U* ~0 I+ S7 O    A. 错误. v' V( v6 d% @$ T8 [! Q
    B. 正确
$ G9 ^% /7 e* K' w. m14.如果矩阵A的元素可分为“0”与非“0”两个部分，则覆盖“0”元素的最小直线数等于位于不同行不同列的“0”元素的最大个数。          (满分:4)$ f) A, k) ]5 a7 z
    A. 错误+ r* M: _1 n" h/ B/ m
    B. 正确! I' d! `9 c& F! O9 A
15.对于总产量不等于总需求量的运输问题，也可以直接采用表上作业法求解最优调运方案。          (满分:4)! L% L/ t6 U& Q" P: K
    A. 错误9 O- W% r* _2 S" r& i
    B. 正确大工15春《运筹学》在线作业3
# |& P0 S) {0 // /6 u6 s* [' p$ F7 `0 r
( [9 r) v% J" g+ J3 W2 t一、单选题：, y' /: E% a7 E
1.假设对于一个动态规划问题，应用顺推法及逆推解法得出的最优解分别为E和F，则有(    )。          (满分:8)
/ G: p" b! h) b, O: y    A. EF; r" d+ a7 X- t0 Z& y, b
    B. E<F+ ~, l5 @: S) M* e! G; R
    C. E=F+ g% a, a5 y+ /. T
    D. 不确定" ^# `7 w( r! T& k9 d$ u
2.网络的最大流应(    )最小割集容量。          (满分:8)! z# v6 O  r9 w7 I$ W5 N2 N
    A. 等于
5 Y9 g3 k7 N/ m9 y7 w7 W) m' K5 X    B. 不大于5 I/ M9 n; m* w# _- B9 u8 h
    C. 不小于+ m6 S0 Z4 G: b$ C8 r2 q4 U
    D. 不一定
: h" d3 L9 _) }# |, f) m. }& @3.动态规划是用来解决(    )决策过程最优化问题的一种方法。          (满分:8)! V& j& p5 M4 a+ g* c0 S! r
    A. 多阶段问题5 x; B, k5 j- L  }9 F. e9 E, k  p% _; `
    B. 分配问题
7 ]( A8 P' L% o" `0 {+ }/ F    C. 运输问题% N7 c9 A- x/ Y) u
    D. 最短路问题& ~" t  k' q: K9 {* t
4.下列说法不正确的为(    )。          (满分:8)
6 d' V8 M: f. K, `; `    A. 完成各个作业需要时间最长的路线称为关键路线1 C6 p4 h' `- J5 [# ^/ h
    B. 关键路线上的作业称为关键作业
( F( y& D, z) y" o    C. 所有关键作业的总时差为0& {' o7 j! }2 r4 _0 s8 `6 R
    D. 以上说法均不正确
; v! J4 [" y( q# f9 K. n- l5.下列算法中，(    )是用来计算两节点之间的最短路的。          (满分:8)5 V* ]+ t! c# V. Z
    A. 狄克斯特拉算法
5 e) }- n1 x6 q% R) k$ a9 q    B. 踏石法
2 j2 L$ A2 {( k* ?2 U    C. 清华算法5 @+ n' {$ a0 w# |0 M
    D. 位势法
$ i: t7 k( N  r8 a0 h) o3 H5 J三、判断题：" A; g+ i+ z, p4 O- O1 C# V
1.应用狄克斯特拉算法n 次 ，可以求出所有点间的最短路。          (满分:4)4 ~) m. |" D0 q+ X- X1 z9 X! `: D
    A. 错误
0 |# z2 _! e4 V    B. 正确
1 t( b, /! I- M& ]2.割的容量是指所有割集中容量之和为最小的一个割集。          (满分:4)
# c" n7 ^5 T1 ^) b; J5 Q    A. 错误
9 G$ X( /# M* u% U7 ~4 W) a    B. 正确* ~2 |$ Y8 }! ^! /; }$ @
3.网络的最大流是指能够通过网络的最大可行流。          (满分:4)- }% l/ i/ [' c' W
    A. 错误8 y4 H: b1 }7 V; E! ]7 _& C# _0 Y6 [
    B. 正确
) K3 j2 J" u3 ?! |8 u8 `! r4.对于一个动态规划问题，应用顺推或是逆推解法求解可能会得出不同的最优解。          (满分:4)$ ?5 y  [7 t* u7 V8 u" X5 D
    A. 错误) s! i; R4 f! K, Z  ^
    B. 正确
# g# {! m1 ]; V# c5.没有自环的图称为简单图。          (满分:4)
, k/ n5 Q/ M, u6 ?* n) ~* n! c    A. 错误7 e; R+ _% S+ P/ K' Z0 P7 Z
    B. 正确1 b% Z. ~- V' X9 }# a# l- U4 c8 y
6.树是无圈连通图中边数最多的，在树图上只要任意再加上一条边，一定会出现圈。          (满分:4)
( M: h- |: l7 S4 h    A. 错误
; N& S8 F) B* r( {% /% F    B. 正确
, ]2 Q+ /" G$ s7.具有 n个节点的树的边恰好为n+1条。          (满分:4)7 @  H% ^9 q8 q8 E. Y
    A. 错误  m; c7 G0 e  @: |) |
    B. 正确
& T* J" J$ Y1 D& R8.最优化原理认为“无论初始状态和初始决策如何，对于前面决策所形成的状态而言，余下的决策序列必构成最优策略。”          (满分:4)& S; R; ]7 c9 v" A/ y1 i4 I. L
    A. 错误2 G; Z8 d' i. U8 J2 k( B
    B. 正确: X7 t2 k4 G7 C1 Y0 {7 g
9.树的任意两点之间有且仅有一条路。          (满分:4)
& U- /4 I. L, }    A. 错误
5 E" w$ u# X4 @0 _    B. 正确
% M' n7 H) u' X" `" ]8 |10.动态规划问题中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。          (满分:4)
$ y4 u0 o0 p2 {4 B, q  |    A. 错误
% G* l( c3 B2 J6 {# A& ?9 y- k3 V    B. 正确
' R5 }+ R, ^; U3 A11.当网络中不存在任何增广链时，网络达到最大流状态。          (满分:4)9 P2 b1 r7 /2 ]% h& Z% k+ P7 w6 a+ l
    A. 错误
4 I. B. i" y7 n9 r- /* s, W    B. 正确
9 w/ X5 B+ p6 i3 N12.一个有7个点的连通图至少有7条边。          (满分:4)
" l. p) q* d; D    A. 错误, j# `* P: `% b9 J7 Y/ C
    B. 正确
: c! b& d- [; t9 [13.假如一个线性规划问题含有7个变量和4个约束，则用动态规划方法求解时将划分为4个阶段，每个阶段的状态将由一个7维的向量组成。          (满分:4)
  W& a; W4 E3 P- F' G    A. 错误
! R$ f. h8 L3 b" B' ^( B' b    B. 正确
( L- K  {- x4 H8 Y14.作业的最迟开始时间是它的最迟结束时间减去该项作业的时间。          (满分:4)" K% W4 E1 P$ o: D8 b
    A. 错误$ ]4 s4 `) m, @3 j, m4 c" k
    B. 正确3 Q4 ]1 [  C# Y+ E
15.作业的最早结束时间为它的最早开始时间加上该项作业的计划时间。          (满分:4)0 I9 U: a5 `2 H/ `' S4 c: }& {# ~6 O
    A. 错误
# p- W' S! @# H& C0 B' J/ e( w6 z    B. 正确- g- r4 `' ^# a2 p

  W3 O7 d7 f8 ?